Репетиторский центр «Байкал Юниор Трэвэл»

Цели :
подготовка учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе работы с различными источниками информации, умений по выполнению типовых заданий, применяемых в контрольно-измерительных материалах ОГЭ;
воспитание культуры труда при работе с цифровыми образовательными ресурсами.

Задачи:
повторение, закрепление и углубление знаний по основным разделам школьного курса математики ;
формирование умения осуществлять разнообразные виды самостоятельной деятельности ;
развитие самоконтроля и самооценки знаний с помощью различных форм тестирования.
          
Основные средства обучения:
•    электронные учебные пособия;
•    теоретические материалы в электронном и печатном формате;
•    видеофильмы, таблицы, схемы, математические модели в электронном формате;
•    различные варианты контрольно-измерительных материалов ОГЭ по математике.

Педагогические технологии:
развивающего обучения, ИКТ.

Общая характеристика курса

В  экзаменационной работе выделены три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» -одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне.
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1-8 заданий, в части»-3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части1-5 заданий, в части»-3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.

Занятия направлены  на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в новой форме.  Основной особенностью этих занятий является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Содержание программы:

Тема 1. Алгебраические  выражения и их преобразования (11 ч)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадрат-ного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложе-ния на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения и неравенства     (12 ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 3. Геометрия (19 ч)
Вычисление длин. Вычисление углов. Выбор верных утверждений. Вычисление площадей плос-ких фигур. Тригонометрия. Решение прикладных задач геометрии.
Тема 4. Функции и графики (9 ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно -пропорциональная,  квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции  и её аналитическим заданием.
Тема 5. Координаты на прямой и плоскости. (2 ч)
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и па-раболы.
Тема 6. Числовые  последовательности.  (4 ч)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формула n-ого члена. Характери-стическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.
Тема 7. Статистка и теория вероятностей.    (3 ч)
Тема 8.  Решение текстовых задач. (7 ч)
Задачи на проценты. Задачи на «движение»,  на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «рабо-ту». Задачи геометрического содержания.

Тематическое  планирование

«Математика. Практикум по решению задач по подготовке ОГЭ».
9 класс
№    раздел    тема    Количество часов
1    Знакомство с кодификатором, спецификатором и демовер-сией ОГЭ 2015 года.     1
2    Алгебраические выражения и их преобразования    11
        Обыкновенные и десятичные дроби    1
        Стандартный вид числа    1
        Тренировочная работа №1    1
        Алгебраические дроби и их преобра-зования.    1
        Многочлены. Приемы разложения на множители.    1
        Степени с целым показателем и их свойства    1
        Арифметический вадратный корень и его свойства    1
        Тренировочная работа №2    1
        Выражение переменной  из формулы. Нахождение значений переменной.    1
        Сравнение величин    1
        Тренировочная работа №3
    1
3    Уравнения, неравенства и их системы.
    12
        Способы решения различных уравне-ний ( линейных и приводимых к ним).    1
        Способы решения различных уравне-ний (квадратных и приводимых к ним).    1
        Тренировочная работа №4    1
        Способы решения различных уравне-ний (дробно – рациональных, уравне-ний высшей степени) .    1
        Тренировочная работа №5

    1
        Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными (способ сложения, способ подстанов-ки).    1
        Числовые неравенства и их свойства    1
        Решение линейных неравенств с од-ной переменной и их систем.    1
        Тренировочная работа № 6    1
        Метод интервалов. Область опреде-ления выражения.    1
        Решение квадратных неравенств    1
        Тренировочная работа №7    1
4    Числовые последовательности и прогрессии.    4
        Решение задач с применением фор-мулы п-го члена и суммы п-первых членов  арифметической прогрессии.    1
        Решение задач с применением фор-мулы п-го члена и суммы п-первых членов  геометрической прогрессии.     1
        Применение аппарата уравнений и  неравенств к решению задач на про-грессии    1
        Тренировочная работа №8    1
5    Функции и графики    9
        Чтение графиков и диаграмм реаль-ных зависимостей.    1
        « Считывание» свойств функций по ее графику. Анализ графиков.    1
        Тренировочная работа №9    1
        Функции, их свойства и графики (ли-нейная, квадратичная, обратно - про-порциональная).    1
        Построение более сложных графиков (кусочно - заданные, с «выбитыми» точками и т.д.)    1
        Тренировочная работа №10    1
        Построение графиков функций и от-веты на вопросы, связанные с иссле-дованием  этих функций.
    1
        Установление соответствия между графиком функций и ее аналитиче-ским заданием.    1
        Тренировочная работа № 11

    1
6    Координаты на прямой и плоскости    2
    
    Числа на координатной прямой    1
        Графический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
    1
  7    Геометрия    19
        Основные понятия и утверждения геометрии. Выбор верных утвержде-ний.    1
        Вычисление длин    1
        Вычисление углов. Треугольник.    1
        Вычисление углов. Четырехугольник.    1
        Вычисление углов. Окружность.    1
        Тренировочная работа №12    1
        Вычисление площадей. Прямоуголь-ник.    1
        Вычисление площадей. Параллело-грамм.    1
        Вычисление площадей. Треугольник.    1
        Вычисление площадей. Трапеция.    1
        Тренировочная работа № 13    1
        Вычисление площадей. Окружность и круг.    1
        Площади фигур на сетке.    1
        Площади фигур, заданных координа-тами.    1
        Тренировочная работа № 14    1
        Тригонометрия    1
        Векторы на плоскости.    1
        Прикладные задачи геометрии.    1
        Тренировочная работа № 15    1
8    Статистика и теория вероятностей    3
        Статистика    1
        Теория вероятностей    1
        Тренировочная работа№16
    1
9    
Решение текстовых задач.    
7

        Решение задач на движение  по
  прямой.    1
        Решение задач на совместную работу.    1
        Решение задач на движение по реке.    1
        Решение задач на проценты    1
        Решение задач на смеси и сплавы    1
        Тренировочная работа№17    1
        Решение задач практической направ-ленности    1
10    Диагностическая работа    1
    Диагностическая работа    1

Формы контроля:
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, Тренировочных и диагностических работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ОГЭ).  Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Требования к уровню подготовки выпускников

Часть 1

Модуль «Алгебра»
1.    Уметь выполнять вычисления и преобразования
2.    Уметь выполнять вычисления и преобразования
3.    Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
4.    Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
5.    Уметь строить и читать графики функций
6.    Уметь строить и читать графики функций
7.    Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
8.    Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

Модуль «Геометрия»
9.    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
10.    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
11.    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
12.    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
13.    Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Модуль «Реальная математика»
14.    Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
15.    Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей
16.    Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные отношением, пропорциональностью величин, дробями, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
17.    Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
18.    Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
19.    Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики
20.    Осуществлять практические расчеты по формулам,  составлять не-сложные формулы, выражающие зависимости между величинами

Часть 2

Модуль «Алгебра»
21.    Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, ре-шать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций
22.    Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, ре-шать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие  математические модели
23.    Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, ре-шать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

Модуль «Геометрия»
24.    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
25. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения
26.    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами